Урок 8.4: Спиральная анимация

Модуль 8 ⏱️ ~1 час

Параметрические кривые

Спираль строится по формуле радиуса и угла в полярных координатах. В экранных координатах x и y зависят от cos и sin.

for (float t = 0; t < 20 * Math.PI; t += 0.05f)
{
    float radius = t * 2;
    float x = centerX + radius * (float)Math.Cos(t + rotation);
    float y = centerY + radius * (float)Math.Sin(t + rotation);
    points.Add(new PointF(x, y));
}

📝 Пример задания — вращающаяся спираль

Три спирали с угловым смещением 120° строятся в полярных координатах и вращаются непрерывно:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;
using System.Windows.Forms;

namespace CSharpGraphicsApp
{
    public class Task24_SpiralAnimation : Form
    {
        private float rotationAngle = 0;
        private readonly Timer timer = new Timer();
        private float spiralDensity = 0.05f;

        public Task24_SpiralAnimation()
        {
            Text = "Задание 24 — Спираль (Spiral Animation)";
            Size = new Size(700, 700);
            BackColor = Color.White;
            DoubleBuffered = true;
            Paint += Form_Paint;

            timer.Interval = 16;
            timer.Tick += (s, e) => { rotationAngle += 0.02f; Invalidate(); };
            timer.Start();
            FormClosed += (s, e) => timer.Stop();
        }

        private void Form_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
        {
            e.Graphics.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;
            e.Graphics.Clear(Color.White);

            int cx = ClientSize.Width / 2;
            int cy = ClientSize.Height / 2;

            Color[] colors = { Color.Red, Color.Blue, Color.Green };

            for (int spiral = 0; spiral < 3; spiral++)
            {
                var points = new List<PointF>();

                for (float t = 0; t < 20 * Math.PI; t += spiralDensity)
                {
                    float radius = t * 2 + spiral * 30;
                    float angle = t + rotationAngle
                        + (float)(spiral * 2 * Math.PI / 3);

                    float x = cx + radius * (float)Math.Cos(angle);
                    float y = cy + radius * (float)Math.Sin(angle);

                    if (x > 0 && x < ClientSize.Width &&
                        y > 0 && y < ClientSize.Height)
                        points.Add(new PointF(x, y));
                }

                if (points.Count > 1)
                    using (var pen = new Pen(colors[spiral], 2))
                        e.Graphics.DrawLines(pen, points.ToArray());
            }

            e.Graphics.FillEllipse(Brushes.Black, cx - 5, cy - 5, 10, 10);
            e.Graphics.DrawString($"Угол: {rotationAngle:F2}",
                new Font("Segoe UI", 11, FontStyle.Bold), Brushes.Black, 10, 10);
        }
    }
}

Практическое задание

Реализуйте спираль по параметру t.
Добавьте анимацию вращения.
Сделайте несколько разноцветных спиралей.
Управляйте плотностью и скоростью.

Задание по аналогии: Вращающаяся спираль

По аналогии с Task24_SpiralAnimation реализуйте несколько анимированных спиралей в полярных координатах.

Объявите поля float rotationAngle = 0 и float spiralDensity = 0.05f. В Timer_Tick увеличивайте rotationAngle += 0.02f.
В Form_Paint для каждой из 3 спиралей создавайте список точек. Параметр t идёт от 0 до 20 * Math.PI с шагом spiralDensity.
Вычисляйте радиус: radius = t * 2 + spiral * 30. Угол: angle = t + rotationAngle + spiral * 2π / 3 (смещение на 120° между спиралями).
Переводите в экранные координаты: x = cx + radius * cos(angle), y = cy + radius * sin(angle). Добавляйте точку только если она в пределах формы.
Дополнительно: измените формулу радиуса на radius = t * 3 и посмотрите, как меняется вид спирали. Попробуйте логарифмическую спираль: radius = exp(t * 0.1) * 5.

Пример результата выполнения задания:

Скриншот программы (Task24)

💡 Совет: Проверяйте, что точка в пределах формы (x > 0 && x < Width && y > 0 && y < Height), иначе DrawLines может рисовать линии через весь экран при выходе спирали за границы.

Самопроверка

Какие параметры определяют плотность спирали? Как изменение угла влияет на визуальный эффект?